D’après moi, tout baigne dans ton montage initial. Pas de problèmes

remarques préliminaires :

• le voyant de témoin de charge trouve son NEG (en aval) via l’alternateur (typiquement le D+ de l’alternateur) et s’allume d’autant plus que ce pole est proche de zéro volt (par ex : moteur arrêté) et d’autant moins que ce pole est proche de 12V (charge en cours et efficace)
• le même voyant de charge est - en amont - raccordé au POS du bord à un interrupteur près (le « contact »).
• Certains alternateurs (pas tous) exigent que leur sortie B+ soient portée à 12V (par ex par liaison directe à la batterie) pour produire du courant (c’est une protection pour éviter que l’alternateur ne tourne batterie coupée). Le Sterling isolant la batterie du B+ c’est au Sterling qu’incombera le soin de porter ce B+ à 12V. Ceci se fait en raccordant le voyant de charge (coté amont) au point marqué 4 dans la doc sterling (figures 7 et 8 et explication page 2)

Explication page 2 juste avant « extended installation » :
Ignition feed/ Starter solenoid : (4) Some alternators will not fire up without a voltage on their B+ terminal. Because the alternator-to-battery charger contains a split charge diode there will be no voltage feed on the B+ terminal which means that the engine will start but the alternator may not work. If this is the case, then simply connect a ignition feed ( from the key switch ) which becomes live when the engine is started. this will feed 12 v through the unit and fire up the alt

De ce que tu décrit (au début du message) on peut supposer que le Hitachi 60A n’a pas besoin que son B+ soit polarisé à +12V pour produire, il produit fort bien même avec un sterling interposé.
Donc le câblage entre la clé et le 4 n’a pas lieu d’être (== vire le, à mon avis)

Peut-être te fais tu des nœuds au cerveau (en tout bien tout honneur bien sur, with respect diraient nos voisins britanniques). Un voyant qui est très légèrement allumé à bas régime indique simplement que ton alternateur ne produit pas des masses (en fait qu’entre le POS du bord et le D+ de l’alternateur il y a une légère différence de tension. Que cette différence augmente un peu au point mort me parait normal. Est-ce que la lampe s’éteind complètement à haut régime ? ça serait normal.
Que le faible allumage du voyant soit mieux visible de nuit, normal également.
Et en dernier ressort, le voltmètre (piles neuves SVP) pris entre la carcasse métallique et D+ ou l’une ou l’autre des broches (aval et amont, donc) du voyant t’aidera à y voir plus clair.