Merci Yves de ces commentaires détaillés. Pour préciser les points évoqués :
 la tension de boost de mes batteries OLA est de 14,7V, donc en effet juste en-dessous des batteries de démarrage qui tiennent autour de 14,8V. C’est ce que j’ai mesuré sur la batterie MOT BB quand l’alarme sonne. Il faut bien sûr régler ce « fâcheux », mais là je sèche, comment le règle-t-on ?
 mon coupleur de batteries est un Blue Sea 120A (doc sur https://www.bluesea.com/products/76...), avec différentes tensions de couplage, tableau un peu compliqué mais résumé par : mise en parallèle en charge, et coupure en décharge. En effet il y a ce matériel entre SERV et MOT BB, mais en charge elles doivent être couplées. C’est probablement comme ça que j’ai cramé une batterie MOT BB en faisant une désulfatation des SERV à 15,3V sans penser que MOT BB se prenait la même chose, et même probablement 0,4V de plus. C’est aussi pourquoi je n’aime pas entendre cette alarme...
 j’aime lire que mon montage serait parfait , mais lequel ? l’actuel, ou bien SERV sur la sortie SERV avec coupleur vers MOT TB, et d’autre part MOT BB sur la sortie MOT en sachant qu’elle est couplée avec SERV , ou bien je ne touche à rien concernant MOT BB à part régler l’alarme et en oubliant le pont de diodes ? Ce que tu me dis m’inciterait à cette dernière solution (ne toucher à rien pour BB). Dans ce cas également, MOT TB bénéficierait de la charge par les PS, utile car effectivement le bateau reste souvent de longues périodes au mouillage ou à sec.
 l’égalisation, j’en ai fait pour récupérer mes batteries mises à mal par trop de décharge à cause d’un moniteur mal monté. Ça a bien marché et je continue à en faire. Le chargeur de quai monte à 14,8V aux batteries (il est près des SERV en pied de mât, lui, contrairement au Sterling), et c’est encore mieux avec le Sterling à 15,3V quand le bateau n’est pas à sec.
Merci encore pour toutes ces précisions.