la pression en butée au dessus d’un certain régime et redescendant en dessous me fait penser à une pompe à huile qui ne régule pas

Pour les détails, voir la page 54 du « Propulsion et diesel marin » de J.L. Palla, ed. ETAI, 1987 (en PJ)
La pompe à huile est en général très accessible ... une fois le carter d’huile déposé, hélas pour les plaisanciers.

Sa fonction est de puiser l’huile du fond du carter, d’y communiquer une pression (4 kg/cm2 est une valeur courante) en la faisant passer dans des volumes qui se réduisent (engrenages), d’en réguler la pression à travers un clapet de décharge (bille + ressort taré) et enfin d’envoyer l’huile vers le circuit de lubrification du moteur (arbre à came, pistons, embiellage, etc ...)
Les deux défauts courants sont :

• pression trop faible en régime de marche, constatable sur les très vieux moteurs lorsque le vide entre engrenage (cf schémas joint) a augmenté par usure. Vieux == de l’ordre de 400 000 km sur une voiture
• pression trop forte, au délà du régime de ralenti, lorsque la bille du clapet de décharge a tendance à coller. Souvent ce collage est fugace, au démarrage, et un gymnastiquage de la manette des gaz peut ranger provisoirement le problème dans la pile des pas vu, pas pris, à faire en urgence dès que plus tard ...

Il se peut que le clapet de décharge soit accessible sans déposer le carter, dépend du concepteur de la base.

Ci dessous la page 54 du « Propulsion et diesel marin » de J.L. Palla, ed. ETAI, 1987 (en PJ) :